Un modèle mathématique simple pour la croissance et la division des cellules

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JORGELINDO DA VEIGA *, OLIVIER LAFITTE **,  LAURENT SCHWARTZ ***

Informations auteurs

* École Polytechnique, LIX, UMR 7161 1 rue Honoré d'Estienne d'Orves Bâtiment Alan
Turing Campus de l’École Polytechnique 91191 Palaiseau Cedex daveiga@lix.polytechnique.fr France
** LAGA, Institut Galilée Université Paris 13, Sorbonne Paris Cité. 99, avenue J.B. Clément 93430 Villetaneuse France E-mail address: lafitte@math.univ-paris13.fr 
* * * Assistance Publique-Hôpitaux de Paris 75 Paris, France dr.laurentschwartz@gmail.com.

Résumé

Dans cet article, nous dérivons un modèle électrostatique-électrodynamique des échanges d’ions entre une cellule et son extérieur pendant sa croissance, ainsi qu’un mode] d’excrétion des ions à l’intérieur de la cellule. Les observations montrent que, dans la phase G1, la croissance du volume explique la variation de densité des ions (par dilution), d’où la variation du potentiel électrostatique à l’intérieur de la cellule. Le potentiel rencontre un seuil au début de la phase S et les canaux ioniques s’ouvrent (la conductibilité de la membrane augmente). Cet afflux d’ions conduit à un changement de potentiel, qui déclenchera la disparition du noyau double membrane (par les canaux calciques).
De ces remarques sur les phénomènes électriques dans la cellule, on déduit un modèle mathématique simple, qui est une généralisation du modèle de Hodgkin-Huxley pour les axones, pour le cycle cellulaire.

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